Създаден е през 1985 г. като инициатива в рамките на Европейската музикална година по случай отбелязването на 300-годишнините на трима знаменити барокови композитори - Й. С. Бах, Д. Скарлати и Г. Ф. Хендел. Представлява „мобилна консерватория", която предоставя на талантливи млади музиканти от цяла Европа качествено обучение и опит, които не са достъпни на национално ниво. Посредством използването на инструменти от епохата (оригинали и копия на инструменти от ХVІІ и ХVІІІ век) и преоткриването на специфични стилови техники, EUBO насърчава младите музиканти за по-задълбочено разбиране еволюцията на оркестъра в исторически план и доставя уникално преживяване, което повлиява по-нататъшната им професионална реализация.
Всяка година EUBO кани 100 талантливи млади музиканти от цяла Европа на прослушване за годишната програма на оркестъра. След селекция от международно жури, съставено от водещи изпълнители, се избират 25-те кандидати, които тази година са от 12 различни държави на средна възраст 25 години. Те се включват в интензивен период на обучение и репетиции в подготовка на серия от концертни турнета под диригентството на световноизвестни барокови специалисти, сред които през 2008 година са Ларс Улрик Мортенсен, Енрико Онофри и Рой Гудман.
Музикален директор на EUBO е датският клавесинист Ларс Улрик Мортенсен. В сътрудничество с Маргарет Фолтлес - дългогодишен концертмайстор на Амстердамски бароков оркестър, той ръководи художествената дейност на оркестъра. Като признание за неговата изключителна международна репутация през 2007 година Ларс Улрик Мортенсен получава музикалната награда Léonie Sonning Music Prize, присъединявайки се към съзвездието от лауреати, което включва имена като Игор Стравински, Оливие Месиан, Дьорд Шолти, Йехуди Менухин, Алфред Брендел, а от по-ново време Сър Джон Елиът Гардинър, Йо-Йо Ма и Ане-Софи Мутер.
От създаването си съставът е изнесъл концерти в повече от 50 държави, изпълнявайки ролята на културен посланик на Европейския съюз. EUBO посещава и по-малко привилегировани региони на света и по този начин остава един от малкото оркестри, които осъществяват концерти и майсторски класове в Рамала и ивицата Газа, в Бейрут, Дамаск, Колумбия, Совето, Ботсвана и в слабо познати райони в Бразилия и Китай. През 2007 г. концертите в бившата югославска република Македония бележат 51-вата държава, която EUBO посещава. От 2008 година оркестърът провежда голяма част от дейността си в културния, туристически и конгресен център Trifolion в Ехтернах, Люксембург, включително амбициозната нова концертна серия Echter'Barock.
Бароковият оркестър на Европейския съюз взема участие в едни от най-утвърдените музикални фестивали на Европа, сред които Ansbach, Musikalische Herbst, Chaise-Dieu и Vlaanderen, както и в най-големите специализирани фестивали за старинна музика в Утрехт, Амбронай, Йорк и Лондон. Изнася концерти в най-престижните концертни зали в Европа - Concertgebouw в Амстердам, Palau de la Música в Барселона, Opéra Comique в Париж. В дискографията си има записи за компаниите Naxos, Channel Classics и Musica Oscura.
Съставът е високо ценена школа за млади музиканти. Доказателство за успешната му мисия е, че днес във всеки значим бароков ансамбъл има бивши участници в тази европейска инициатива. Ежегодно представя на международната музикална сцена опитни млади таланти, без които професионалните барокови ансамбли биха били затруднени да поддържат своя художествен стандарт, а качеството на бароковите изпълнения по цял свят не би било на толкова високо ниво.