Роден е на 3 март 1953 година във великотърновското село Ресен. През 1972 година се дипломира от Художествената гимназия в София. През 1978 година завършва Висшия институт за изобразително изкуство "Николай Павлович" /НХА/, в класа по живопис на Добри Добрев.
Има над 80 самостоятелни изложби в България, Австрия, Германия, Люксембург, Полша, Русия, Франция, Холандия, Чехия Швеция и други. Участвал е в над 100 общи художествени изложби за живопис или графика в България и в чужбина.
Незабравими са съвместните му проекти със Светлин Русев, Стоян Цанев и Росен Донев - изложби, които да се надяваме не принадлежат на миналото и ще имат своето продължение.
Негови творби са притежание на Библиотеката на Конгреса в САЩ, Националната библиотека на Франция, Чешката национална галерия, на редица български галерии, а също и частни колекции у нас в чужбина.
Носител е на множество награди за живопис, сред които са Национална награда за живопис "Захари Зограф" (2002) и Годишна национална награда за живопис "Владимир Димитров - Майстора" двукратно.
През май 2016 г. е отличен с орден "Св. св. Кирил и Методий" - първа степен.
Предстоящата изложба, ще ни срещне с последните творби на Милко Божков. Картините носят както безпогрешно разпознаваемия почерк на автора, така и нещо ново за публиката, скрито някъде в средния формат на изгубените Милкови пейзажи.
Още малко за автора казва цитатът на Елена Владова: "Божков е художник: личност мислеща и обичаща, която обитава своите "острови" (почти като Кристо) - специфичен свят, в който всяко същество и предмет имат свой собствен живот. (...) Винаги въодушевен, Божков знае, че в живописта смелостта и скромността са необходими на този, който иска да запази чувството за реалност в своята лична митология... и в същото време да се отвори към безкрайните хоризонти на ониризма.