Благомир Коцев е роден на 22 март 1978 г. във Варна. През 1997 г. завършва варненската Първа езикова гимназия с английски език. В периода до 2004 г. последователно се дипломира с отличие като бакалавър по бизнес администрация в Американския университет в столицата на САЩ Вашингтон, окръг Колумбия и придобива магистърска степен по корабоплаване, търговия и финанси в Сити Юнивърсити – Лондон. След 7 години избира да се прибере в България.
След завръщането си в България започва да управлява в семейната шипинг компания, която в своя апогей разполага с 300 служители и 7 собствени кораба. Компанията е популярна с това, че в периода 2007 – 2009 г. е първата българска корабна компания, която строи собствени съдове в Китай.
Благомир Коцев менажира компанията в продължение на 10 години.
Той е областен координатор за варненския регион на "Продължаваме промяната“ от самото му създаване. Назначен е за управител на Варненска област от правителството на Кирил Петков на 24 февруари 2022 г.
При встъпването му в длъжност се разразява нахлуването на Русия в Украйна и необходимостта от решение за прииждащите бежанци, предимно жени и деца, тъй като мъжете остават заради мобилизацията на военна служба. Само за първата седмица от войната във Варненска област са настанени над 500 души в хотели и частни домове, за което съдействат инициираните от
Благомир Коцев Областен координационен съвет във връзка с кризата в Украйна и Център за съдействие на бежанци от Украйна, който отваря врати в Двореца на културата и спорта в морската столица, за да насочва бежанците за настаняване и да приема и разпределя помощи, дарени от българските, украинските и други граждани, живеещи в региона. Областният управител още съдейства както на бежанците, така и на хотелиерите да получат помощ от българското правителство, за което са предприети мерки.
В обществен план заема активна позиция по въпроса с достъпа на МПС в Морската градина. Поддържа идеята за достъпността на парка чрез възстановяването на вече предвидените буферни паркинги в него, но в самия парк да няма движение на автомобили. Участието му в този дебат му спечелва и приятели, и врагове, а пасивността на властите по множество подобни наболели обществени проблеми го убеждава да обърне поглед към политиката. Участва активно в протестите от 2020 г.
През 2022 г. като областен управител издава заповед, с която спира автомобилното движение на крайбрежната алея на гр. Варна. Решението му е широко приветствано от гражданите, но среща съпротивата на част от собственици на заведения, които атакуват заповедта му в съда. Въпреки това нейната целесъобразност е приета от съдиите и забраната остава до 8 юни 2023 г., когато наследникът му на поста областен управител Марио Смърков я отменя.
Благомир Коцев е женен, има син – Никола, роден през 2023 г.